江西省九江市2024年第三次高考模拟统一考试(九江三模)答案(数学)正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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平面A.CDB,所成所以P,Q两点之间距离的最小值等于P到直线y=工一2距离最小值的2倍、函数y=工的困象在P(x)点处的切线斜率为k=2x0,P(0,0a)A(4,00),s(0,5a),令2，=1得，==，所以P到直线y所以PA=4,0-0),p西=(0,5,0)，…(6分)设平面APSB的法向量为n=(x,y,),x一2距离的最小值为d=所以二a=0,不势取n=(a,0,4),共中a∈5y=0,8[0,4],…(8分)所以这两点之间距离的最小值为2d=?2由(1)得，平面C,D,Q的法向量为BR,四、解答题：本题共5小题，共77分、因为AB=5,BC=CC,=4,BR=1,15.解：(1)由题意可得2×2列联表为：所以B1(4,5,4),R(3,5,0),所以BR=(-1,0,-4),…（10分)甲有机肥料乙有机肥料合计设半平面APSB与半平面CD,Q所成角的大小为0，质量优等603090则|cos01=n·BR1-a-16L质量非优等|n|IBR|√a+16×√/74070110a+16√Q+16X√17……………（12分)合计100100200令a+16=t,(3分)n(ad-bc)'X'-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)则a=-16e0,A-e[0]1200×(4200-1200)2所以|cos01=…(14分)100,X100X110X90≈18.182.t所以X2≈18.182>10.828，…(6分)所以当且仅当t=20,a=4时，c0s01取得最小值所以有99.9%的把握认为，“质量优等”与使用不为5V③4同的肥料有关；……（7分)34…(15分)(2)由频率分布直方图可得“质量优等”有30个，区间[40,45]中含有10个，17.解：f(x)-asint-[sinr+(e-5)osx]=随机变量X的可能取值有0,1,2，…(9分)（+a)sinx-(x-5）cosx,…1分）由题意可知随机变量X满足P(X=)=CoC(11分)1)当a=-1时，f(x)=(受-xosx,Cio所以EX=-2X10-号.…(13分)今g(x)=(3-coz,所以g()=-eosxN30316.解：(1)在长方体ABCD-A1B,C1D1中，（2-x小sinx<0,…(3分)因为D,C⊥平面BB,CC,B,RC平面BB,CC,所以g(x)在[0,5]单调递减，…(4分)所以BR⊥D1C1,…(2分)因为B1Q=BR,B1C1=BB1,所以tan∠BB,R=tan∠B,C,Q→∠BB,R=所以0=8(5)Kg(x)≤g(0)=受，∠BC1Q,所以B1R⊥C1Q,所以f(x)的值为[0，号引…（5分)因为CQ∩D,1C=C1,所以BR⊥平面C1D1Q;…………(4分)(2)当<-1时，国为x[0,2引因为B,RC平面PB,R,所以PBR⊥平面C1DQ;…(5分)所以f(x)=-(1+a)sinr-(x-2）eosx≥0，(2)以D为坐标原点，射线DA,DC,DD1分别为x,y,名轴建立坐标系，所以函数f(x)=acosz--(-)n在[o,时单调递增，所以f(x)受)=0.…（7分当a>-1时，令h(x)=f(x)=-(1十a)si-(-)cosr,3