[齐鲁名校大联考]2024届山东省高三第四次学业质量联合检测试卷及答案答案(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

即2x·(1+a)=2x·(1+a),∴.(2x-2x)(1+a)=0,∴.1+a=0,a=-1,∴.f(x)=2x+2x.…6分(2)由10知f)=2+2,令1=2，则>0y=1+≥2…9分.不等式[f(x)].af(x)+1≥0恒成立，等价于y2-ay十1≥0恒成立，a之生y恒成立，则ag…12分又≥2(y叶m-号，此时y=2∴≤号.5……15分17.解：(1)因为a2=b2+c2-2 bccos A,43S=a2-(b-c)2,所以2V3 csin A=2c-2cosA,所以3simA+cosA=1,即sin(A+否)=2…3分因为A+晋∈（答，爱），所以A+晋-，故A-…6分2)因为+-mnC-专[smB+sin(号]asin2A-号1-60s2B1-c0s(2-3B=-g2B1+o2R-9sn26），2222所以-号5sn2B+m2B)）-专号sn2B+吾.…9分a2因为B∈(0,5)，所以2B+若∈(，)，所以sin(2B+否)∈(21门，…12分故6e子)…15分18.(1)证明：由正三棱柱的定义可知△ABC是等边三角形，CC1⊥面ABC.…1分因为ABC面ABC,所以CC⊥AB.…2分因为△ABC是等边三角形，D为AB的中点，所以CD⊥AB.…3分因为CC1,CDC面CCD,且CC∩CD=C,所以AB⊥面CCD.·4分(2)解：如图，取A1B1的中点D1,连接C1D1,BD1.易证CD∥CD1,则∠BCD是异面直线BC与CD所成的角或补角.…6分A设AA1=2,则AB=23,C1D=3,BC=4,BD=√7，…7分放∠0》=D=级=博异面直线以2BC1·C1D1与CD所成角的余弦值为是…9分(3)解：在△CCD中，作CE⊥CD,垂足为E.因为CEC面CCD,且AB⊥面CC1D,所以AB⊥CE.…10分因为AB,CDC面ABC1,且AB∩C1D=D,所以CE⊥面ABC.11分因为CEC面BCE,所以面BCE⊥面ABC.…12分设AA1=2,则C1C=2,CD=3,故C1D=√13.…13分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·24-550A·