雅礼实验中学2024届高考模拟试卷(三)3试题(数学)
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解析对于A,M,=√2+(2)+(2=子,故A错误;对于B,梯形0,4的高为+2=汽所以梯形A04,的面积为2生兰×-32,梯形ABB,A的商为√+(2=,所以梯形484,的面积为'2×万=3,故该因棱台的侧面积为2×(3+3)-3反+35,故B正确:对于C,若放入容器内的球可以接触到容器的底面,则当球的半径最大时,球恰好与面ADD,A1、面BCC,B,、面ABCD均相切,过三个切点的截面如图(1)所示,由图可知an∠MON=2,所以an∠MOP=5,-1,从而球的半2径为5+1<0.9,所以将半径为0.9cm的球放人该容器中不能接触到容器的底面,故C错误;4对于D,将面ABCD与面DCG,D展开至同-面,如图(2),则AG,=√2+2+(√图+4反,将面ABCD与面BC,B展开至同-面,如图(3),则AC++。√型+5,华+5-(2+4,)=3+5-4反<0,所以最短路程为45+5,故D正确DDMA图(1)图(2)图(3)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.答案672命题意图本题考查二项式定理的应用解析(2x+的展开式的通项为T1=C(2✉)-()=2”-"℃2-之,令7-2r=3,得=2,所以的系数为27-2C2=672,13.答案[5命题意图本题考查椭圆的性质,解析设椭圆C的半焦距为c(c>0),离心率为e.当1AF,I取最小值a-c时,IAF2I取最大值a+c,反过来也样,所u总时兰又因为|a _3a+e≤AFT≤-e。=片故≤3.F—3
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