中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3答案(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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红大单元学三步一体高效训练讲周测卷·数学礼记周测卷四夹角、距离与空间向量(40分钟100分)鼠微信扫码必备知识点用空间向量研究距离、夹角问题只%9命题视点关键能力点逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力生活实践情境探索创新情境课程学情境命题情境点观看微课视频课外题解析3题6题1、2题下载复课件题序123456答案DABD一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分1.已知直线l过点A(1,一1，-2)，且直线1的一个方向向量为n=(1,1,2),则点P(-3,1,3)到直线l的距离为A.103B.y309C.2309D.V3093633解析：A市=(-4,2,5)，A市·n=-4十2+10=8，n=√/+1+4=√6，|A1=√16+4+25=3√5，所以点P到直线1的距离为，-("）-√45-（后-√罗参3答案：D2.在空间直角坐标系O-xyz中，若异面直线l,l2的方向向量分别为a,b,且a=(4,3,1),b=(1,一1，5),则异面直线1与2所成角的余弦值为A.①3B.⑦8C.v13D.32613392626解析：设异面直线1与l2所成的角为Q.因为异面直线l1,l2的方向向量分别为a=(4,3,1),b=(1,一1,5)，所以cos 0=I cos(a,b)I=a·b4-3+51al bl√16+9+1×√1+1+25答案：B3.阅读材料：在空间直角坐标系O-xy之中，过点P(xo,yo,o)且一个法向量为n=(a,b,c)的面a的方程为a(x一xo)十b(y一yo)十c(之一zo)=0.根据上述材料，解决下面的问题：若面a的方程是x3y十7=0，面3的方程是4y十2z十1=0，则面a与β的夹角的正弦值是A号B3②/c.2655解析：设面a,3的夹角为0，令面a,B的法向量分别是m,n,且m=(1,一3,0)，n=(0,4,2),则oa=smm一调沿-号西a与B的夫角的三孩值为V个m0-号答案：A4.在空间直角坐标系O-xy2中，点A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),点H在面ABC内，则当OH取最小值时，点H的坐标为A(号，多)B.(1,0,1)C(受0，)D.(2,1,2)解析：在空间直角坐标系0-xy2中，因为点A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),所以A范=(-1,0,1)，BC=(1,-1,-a十c=0,-1),OA=(2,1,1).设面ABC的法向量为m=(a,b,c),则m=0·即令a=1,则b=0,c=1,故m·BC=0,-b-c=0,25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-N