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(a+b+c=3a=1-23:b+at4bc=-9b=1成-（舍be(1,3)8123t=8(t+3=-abcc=1+2V3…10分(2)不等式f(x)≤x,即(x3-6x2+3x+t)ex≤x,即t≤xe-x-x3+6x2-3x.转化为存在实数t∈[0,2]，使对任意的x∈[1，m,不等式t≤xe-x-x3+6x2-3x恒成立.即不等式0≤xe-x-x3+6x2-3x在x∈[1，m上恒成立.即不等式0≤e-x-x2+6x-3在x∈[1，m上恒成立.设(x)=e-x-x2+6x-3,则中'(x)=-e-x-2x+6.设r()=中'()=-e-x-2x+6,则r()=e-2,因为1≤x≤m,有r'(<0.故r(x)在区间[1，m上是减函数.又r(1)=4-e-1>0,r(2)=2-e-2>0,r(3)=-e-3<0故存在x数2,3)，使得r(xo)=p'(x0)=0,当1≤x0,当x>xo时，有0'(x)<0.从而y=)在区间[1，x0上递增，在区间xo,+四)上递减。又p(1)=e-1+4>0,p(2)=e-2+5>0,p(3)=e-3+6>0,p(4)=e-4+5>0,p(5)=e-5+2>0,p(6)=e-6-3<0.所以当1≤x≤5时，恒有p(x)>0:当x≥6时，恒有p(x)<0:故使命题成立的正整数m的最大值为5.…17分

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