[湖南省]永州市2024年上期高一期末质量监测试卷数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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ad-V号a+a0r-25.-11分DN-aB-)aD=而.-13分MC.DN45∴.cos∠CQW=-15分MCDN2x10517.(本小题满分15分)证明：(1)取PD的中点Q,连接MQ,NQ.因为M,Q分别为PC,PD的中点，所以MOIICD且MQ-1CD--2分由N为AB的中点，则在矩形ABCD中，得BNIICD且.BN=-CD.--4分2所以MQ/BN且MQ=BN,则四边形BMQN为行四边形.所以BMI‖QN.----5分又QNc面PDN,BM丈面PDN,所以BM/面PDN.---------7分(2)记DN交AC于点0.设BC=a,则AD=a,AW=号a,AB=V2a.因为AD=AB=V2,所以R△DAW∽R△ABC.-9分AN BC所以∠ADN=∠BAC.--10分又因为∠ADN+∠DNA=T,所以∠BAC+∠DNA=元.所以∠AON=T所以AC⊥DN.--12分由PD⊥面ABCD,且ACC面ABCD,得AC⊥PD-13分又PD∩DN=D,所以AC⊥面PDN因为PNc面PDN,所以AC⊥PN.--15分18.(本小题满分17分)解：(1)根据频率分布直方图中所有小矩形面积和为1得：1+L+a+11+1)x20=1,解得a=100-=0.01.-3分20012060150300