[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(六)6数学(新S5J)试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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18.(本小题满分17分)已知三棱台ABC-AB,C中，△ABC为正三角形，148=14=BB=24B=L,点E为线段B的中点(1)证明：AE∥面B,BCC1:(2)延长AA,BB,CC1交于点P,求三棱锥PABC的体积最大值；1(3)若二面角A-CC1-B的余弦值为一，求直线BB与面ACCA所成线面角的余弦值.19.(本小题满分17分)球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的半径为RAB、C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为a,设O。表示以O为圆心，且过BC的圆，同理，圆O,O,的劣弧ACAB的弧长分别记为b,C,曲面ABC(阴影部分)叫做球面三角形.若设二面角COAB,AOBC,BOCA分别为a,B,Y,则球面三角形的面积为S球面△Bc=(a+B+y-兀)R。0(1)若面OAB面OAC面OBC两两垂直，求球面三角形ABC的面积；(2)若面三角形ABC为直角三角形，AC⊥BC,设∠AOC=B,∠BOC=O,∠AOB=O,.则：①求证：cos0+cos0-cos0,=1;②延长40与球O交于点，若直线D4,C与面4C所成的角分别为工，T，BE=BD,2∈(0,1]，4’3S为AC中点，T为BC中点，设面OBC与面EST的夹角为9，求sinO的最小值，及此时面AEC截球O的面积.-4-