炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

14:570爸@359R令53←PC【分析】(1)取PD的中点为S,接SF,SC,可证四边形SFBC为行四边形，由线面行的判定定理可得BF∥面PCD.(2)建立如图所示的空间直角坐标系，求出面APB和面PCD的法向量后可求夹角的余弦值.【小问1详解】取PD的中点为S,接SF,SC,则SFIIED,SF=ED=1,2而EDIBC,ED=2BC,故SF∥BC,SF=BC,故四边形SFBC为行四边形，故BFI/SC,而BF文面PCD,SCc面PCD,所以BF∥面PCD【小问2详解】济ED方因为ED=2,故AE=1,故AE∥BC,AE=BC,故四边形AECB为行四边形，故CE∥AB,所以CE⊥面PAD,而PE,EDC面PAD,故CE⊥PE,CE⊥ED,而PE⊥ED,故建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,-1,0),B(1,-1,0),C(1,0,0),D(0,2,0),P(0,0,2)则PA=(0,-1,-2),PB=(1,-1,-2),PC=(1,0,-2)PD=(0,2,-2)设面PAB的法向量为m=(x,y,z),m.PA=0「-y-2z=0则由x-y-22=0'取m=(0-2,1),可得m.PB=0设面PCD的法向量为i=(a,b,c),则由P元=0可得0-2b=0PD=0{2-2c=0'取币=(2,11)，第16页/共25页16-1故c0osm,i=5xN后√3030故面PAB与面PCD夹角的余弦值为V303018.设函数f(x)=x+k血(1+x)(k≠0)，直线1是曲线y=f(x)在点(1，f(t)(t>0)处的切线：个园☑存网盘页面管理转Word笔记标注