炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学试题)
|n·Ai=-2x=0由n·i=-(2+1)x+y+5(1-)2=0,取z=t,则x=0,y=t-1,面ADE的法向量为n=(0,t-1,t),…11分而面ABCD的法向量为O=(0,0,3),故|cos
1=n·0L3lt1|n|·|o15·√(t-1)2+F=5,解得日（合负），所以店-(-号源，2)13分设直线AE与面ABCD所成角为O,sin6=cos|=1o劢.A12.3015分1o励1·|5×2⑩10318.(17分)解：(1)设椭圆C的方程为mx2+y2=1(m>0,n>0,m≠n),代入已知点的坐标，得13m+n=1,2分4m+3n=1,11m=6解得所以箱圆C的标准方程为号+号=1，…4分1n2(2)①设直线l的方程为x=my+2(m≠0)，并记点A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),|x=my+2,由兰+=1消去x,得(m+3)y+4my-2=0,6易知4=16m2+8(m2+3)=24(m2+1)>0,则y1+2-4m-2m2+312=m2+37分由条件，D(1,0),E(x2,0),直线AE的方程为y=。(x-x),x1-x2直线BD的方程为y=(x-),…9分x2-x1联立解得-+业.（m+2)1+(m+2)=2+2=3,y1+y2y1+Y2y1+y2所以点P在定直线x=3上.…11分②SAe=3D1x-=分l3-g=21-m2=ly-mx:l西经分所以时+，蚌埠市高三年级数学参考答案第3页（共4页）
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