北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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颍上一中蒙城一中淮南一中怀远一中涡阳一中2025届高三第一次五校联考·数学参考答案、提示及评分细则一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号2345891011答案CDBBADBCCDBCABD1.【答案】C【解析】Pn(lQ)={0,2}2.【答案】D【解析】法一:数由(b-2a)⊥b.得x²-4.x+4=0,x=2法二:形OA=2a,OB=b,可知x=23.【答案】B【解析】注意全称性量词存在性量词的意义4.【答案】B【解析】sin108°=sin72°=2sin36°cos36°=3sin36°-4sin36°,.2cos36°=3-4sin²36°,即4cos²36°-2±√20_1±√52cos36°-1=0,.cos36°cos36°>0.故cos85.【答案】A“,ra,当a>1时,则x≤a,f(x)=a为增函数,f(x)≤f(a)=1,而x>a时,f(x)=log(x+a)-1为增函数,此时,f(x)>f(a)=log2a+1=log2>2,不符题意;当0a时,f(x)=log(x+a)+1为减函数,此时,f(x)1时,满足题意,-1,整理得,ln2<-lna,解得a综上0<a<故选:A6.【答案】D【解析】=1+i是关于x的方程x²+px+q=0(p,q∈R)的一个根,.(1+i)²+p(1+i)+q=0(p,q∈R),p+q=0,(p=-2,化简得(p+q)+(2+p)i=0,解得2+p=0,q=2,|-z|=|p-q|=|-2-2|=4,如图所示复平面内,复数和=1十i表示的点为Z和Z,表示的向量为OZ和OZ,【高三数学试题参考答案第1页(共8页)】
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