炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届模拟试卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

E②（1）判断在平面ABE内是否存在一点M，使得DM/平面AEF，并说明理由；（2）求二面角A-BC-D的正弦值18.（17分）x²y²y=1（a>0，6>0）的顶点与椭圆E：=1的焦点相同，且离心2√2率之积为（1）求C的方程；（2）若过点（4，0）的直线L分别与C交于M，N两点，与E交于A，B两点①在x轴上是否存在定点G，使得GM·GN为定值？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；②若C的左焦点为F，求△FAB面积的最大值19.（17分）对于数列{an），△an=an+1一a（n∈N*），定义{△a}为{an}的“一阶差分数列”，记{△an}的前n项和为S329（1）若{a}的通项公式a=①求（△a，}的通项公式；Sm为常数，则称{6）为“吉祥数列”，判断{△a）是否为“吉祥数列”，并说明理由；（2）若{a}的首项是10，△a，一an=4”，且c=，数列{c）的前n项和为T，若存在m∈4-3n²+23n-1N，使对任意nEN，总有2数学·学业质量检测卷（三）4/4页

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