2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C答案

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周测卷七面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1.D解析:由题意,作用在该质点上的三个力F=(1,3),F2=(4,3),F=(一5,2),则F十F2十F3=(1十4-5,3+3+2)=(0,8).想要该质点恰好达到衡状态,只需F4=-(0,8)=(0,-8).2.C解析:由BC=AD,得BC//AD且BC=AD,即四边形ABCD是行四边形.又|BD[=[AD|,ABC=120°,所以BAD=60°,则△ABD为等边三角形,所以四边形ABCD是菱形.3. D解析:设每根绳子上的拉力大小为T,根据衡条件可得,8T·cos30°=mg,解得T=mg19.6~2.8N,所以降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小约为2.8N4√34√34.D解析:设船在静水中的速度为V,水流速度为V2,船实际航行速B度为v,则丨v|=6,|v2|=3,且v=v+v2.设θ=,由船需要准确到达正北方向的B点,得v⊥v2,则v·v2=(v+v2)·v2=v1AV2V2+v²=6×3cosθ+3²=0,解得cos0=√v²+v²+2v·v2=/6²+3²+3×6x2×(-÷))一3√3,所以该船完成此路程航行的实际速度为3√3m/s.5.C解析:由题意可得质点P的位移为AD=AB+BC+CD,所以|ADI=V(AB+BC+CD)²=√|AB|²+ |BC|²+ICD|²+2AB·BC+2BC·CD+2AB·CD所以AB·BC=|AB丨|BC丨cos θ=-1>cosθ=因为AB/CD,所以BC·CD=2BC|ICD|cos0=1X3×(-÷)=26.ACD解析:以A为原点,分别以AB,AD所在的直线为x,y轴建立M面直角坐标系,因为四边形ABCD是边长为2的正方形,M是线段CD(包括端点C,D)上的动点,所以点A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),设点M(x,2)(0≤x≤2).对于A,AM=(x,2),BC=(0,2),所以AM·BC=4,故A选项正确;对于B,AD=(0,2),MC=(2-x,0),AM=(x,A2),因为AD+MC=AM,所以2一x=x,解得x=1,则M为CD的中点,故B选项不正确;对于C,MA=(-x,-2),MB=(2-x,-2),则MA+MB=(2-2x,-4),所以|MA+MB|=(2一2x)²+16,当x=1时,MA+MB|的最小值为4,故C选项正确;对于D,当x=0或2时,MA+MB|的最大值为2√5,故D选项正确7.OA1解析:设OA,OB,OC三条绳受的力分别为a,b,c,则a十b十c=0,.1126ZC·数学-RA-必修第二册-N
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