长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2022届高三月考试卷八8(全国卷)理科数学试题答案

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21.(本小题满分12分)已知f(x)=ln(x+1)-asin x,其中a为实数.

(1)若f(x)在（-1,0）上单调递增，求a的取值范围；

(2)当a>1时，判断函数f(x)在（-1，π)上零点的个数，并给出证明.