2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编·理综(六)6答案

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5.B【解析】设f(x)=ax2十bx十c(a≠0)，因为f(2x)+f(x-1)=5x2+4x-3,所以4ax2+2bx+c十a(x-1)2+b(x一1)+c=5x2十4x-3,化简可得5ax2十(3b-2a)x+a-b+2c=5x2+4x-3,所以5a=5a=13b-2a=4,所以〈b=2,所以f(x)=x2十2xa-b+2c=-3c=-1一1，所以f(1)=2.故选B.

4.B【解析】函数的定义域为R,即不等式mx2+2mx十4>0的解集为R,①当m=0时，得到4>0，显然不等式的解集为R;②当m<0时，二次函数y=mx2+2mx十4开口向下，函数值y不恒大于0，故解集为R不可能；③当m>0时，二次函数y=mx2+2mx十4开口向上，由不等式的解集为R,得到二次函数与x轴没有交点，即△=4m2-16m<0,即m(m一4)<0，解得0