2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编·历史(四)4答案

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9.解：（1)设M点坐标为(x,y),则A点坐标是(2x,2y),(4分)A点坐标满足圆x2+y2一8x=0的方程，所以(2x)2+(2y)2-16x=0,化简得M点轨迹方程为x2十y2-4x=0.(8分)(2)设N点坐标为(x,y),则A点坐标是（受，之），(12分)A点坐标满足圆x2+y2一8x=0的方程，得到（受）+（学）°-4x=0,化简得N点轨迹方程为x2+y2-16x=0.(20分)

8.2【解析】焦点坐标为F(4,0),设直线1的方程为y=k(x一4)，MN的中点坐标为P(x,y),由三角形重心性质得，0G=号O驴，解得P(6,4,设M(1,y=k(x-4),N(x2,y2),联立得k2x2-(8k2+16)xy2=16x,+16=0,则十=8+16=12，解得k=士2，k2当k=-2时，y1十y2=一2(x1+x2-8)=-8,则P(6,-),可得G(4,-号)不合题意，故=2.