炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)数学试题答案

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【答案】CDBC,因为2AD=3BD,所以C=号，不坊设AC=3r,BC=2z,AD ACAC 3【解析】因为CD为角C的平分线，所以因为在△ABC中AC BCsin B sin A,B=2A,所以AC BC3x2xsn2A=nA,2 sin AcosA=simA,因为在△ABC中，3sinA≠0，x≠0，所2c09A=2,所以cosA=3

【答案】A2X2S2absin C【解析】在△ABC中，因为sinC=absin C2+60-c=a2+b2-c2a2+6-c,C∈(0，x),所以sinC>0,所以6-g+6c,期由余就定里可得C=%-品-安又c长0所以C-吾，对A十B2ab3abc==43在△ABC中，由显强定聚可得，ABC后号，则c=2a=3 sin A,6=43433sinB,所以2△ABC周长1=a+6+c=4y3si03 sin B+2-43(in A+inB)[sin+sin)(emA+sA+4)+g-(2nA+受osA)+2=4nA+)+2周方A,}片3以A+若∈（管，），所以sim(A+看)∈（合小，则△ABc月长1=4sin(A+后）+2∈4,61.