炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)数学答案

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3(1)证明：因为sin(A+B)=6,所以sin Acos B+-cos Asin B=3,(1分)又因为sin(A-B)=1所以sin Acos B--cos Asin B=,(2分)

解：(1)由正弦定理，ab,5(c-b)5a-8bsin A sin B sin Cb+c(2分)整理得5(a2+b2一c2)=8ab,(4分)故由余孩定理得cosC=a2+6-c42ab(5分)(2)由(1)知cosC=5,又C为△ABC的内角，故sinC=√1-cosC=5,3(7分)24因为A=C,所以sinB=sin(π-A-C)=sin(A十C)=sin2C=2 sin Ccos C=25(10分)