2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编·地理(六)6答案

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10.解：(1)设圆心C的坐标为(t,3t),则半径为3t.所以圆心C到直线x一y=0的距离为d=i一3√2=√2|t,lAB|=2√(3t)2-(w2t)2=2W7|t.则Sa版=合AB·d=合×271·万11=14t2,由S△ABc=√I4,解得t=士1.故圆C的方程为(x-1)2十(y一3)2=9或(x十1)2+(y+3)2=9.(10分)(2)当切线的斜率存在时，设过点P(4,1)的圆的切(2)当切线的斜率存在时，设过点P(4,1)的圆的切线方程为y一1=k(x-4),即kx-y-4k十1=0，由点到直线的距离公式，得圆心(1,3)到直线的距离d=k-3-4+1山=3，√/1+k解得k=15所以切线方程为y-1=2（x-4),即5一12y一8=0,(16分)当切线斜率不存在时，直线方程为x=4,聊】日则圆心(1,3)到直线的距离是3，符合题意.综上，过点P(4,1)的圆的切线方程为5x一12y一8=0和x=4.(20分)

9.解：(1)因为直线1在两坐标轴上截距相等，当直线l过原点时，y=2x,符合题意，当直线l不过原点时，可设直线方程为x十y=a,则有1十2=a,所以a=3,所以直线方程为y=一x十3，综上所述，直线l的方程为y=2x或y=一x十3.(10分)(2)根据题意可得直线l的方程为y=一x十3，即x十y-3=0,又直线1与直线11平行，·【