2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编·物理(十一)11答案

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9.解：(1)由题知，f(x)的定义域为(0，+o),由f(x)=lnx-11·x-(nx-1D可得f(x)=x22-In x-ax2x2因为曲线y=f(x)在点(e2,f(e2)处的切线斜率为-2,所以f(e2)=2-2-ac=-a=-2,可得a=2.e4(10分)(2)当a=2时，f(x)=2-lnx-2x,x>0,令g(x)=2-lnx-2x2,令g(x)=2-1nx-2x2,则g')=-是-4r<0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递减，且g(1)=2一ln1-2=0,所以当0 0,f(x)>0;当x>1时，g(x)<0,f(x)<0,所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,+∞).(20分)

8.[2,+∞)【解析】当x<1时，f(x)一e一m≤0恒成立，即m≥x十1恒成立，所以m≥2；当x≥1时，f(x)一e一m≤0恒成立，即m≥-x2+2x+3-e恒成立.令h(x)=-x2+2x+3-e(x≥1)，则h'(x)=-2x+2-e2,当x≥1时，h'(x)<0,所以h(x)在[1,十∞)上单调递减，所以h(x)≤h(1)=4一e,则有m≥4一e.综上可得，实数m的取值范围是[2，十∞).